Ei Function Dalam Perminyakan

Konfigurasi lubang bor menembus formasi serta geometri dan karakteristik reservoirnya menyebabkan pola aliran yang berbeda-beda. Pola aliran radial paling lazim digunakan untuk menggambarkan aliran fluida di media berpori. Ini diawali oleh solusi Van Everdingen dan Burst pada tahun 1949. Dari pola-pola aliran tersebut kemudian diturunkan persamaan-persamaan matematis yang dapat digunakan menganalisa transient tekanan di reservoir. Berhubung aliran radial ini paling umum digunakan maka pembahasan pada bab ini  akan ditekankan pada pola aliran radial dan penyelesain persamaannya.

1.Idealisasi reservoir dengan pola aliran radial
Pada reservoir dengan pola aliran radial ini persamaan diferensialnya diturunkan berdasarkan hal-hal sebagai  berikut ini :
a. Hukum kekekalan massa
b. Aliran mengikuti hukum Darcy
c. Persamaan keadaan (EOS)
Maka persamaan differensial untuk aliran fluida yang radial adalah :
Persamaan ini lebih dikenal dengan nama diffusivity equation sedangkan konstanta Ø µ C/ 0.000264 k dikenal sebagai “hydraulic diffusivity”.

2.Variabel-variabel yang tidak berdimensi
Di dalam penyelesaian persamaan untuk analisa tekanan akan lebih mudah dan umum apabila solusinya dinyatakan dengan variabel-variabel yang tidak berdimensi.

3.Solusi Persamaan Diffusivitas untuk Pola Aliran Radial
Ada lima solusi persamaan pertama yang sangat berguna di dalam analisa transien tekanan atau well testing yaitu :
a.Solusi untuk reservoir yang tidak terbatas (line source solution)
Dibandingkan dengan radius reservoir yang tidak terhingga, maka ukuran lubang bor dapat diabaikan atau mendekati radius sama dengan nol. Oleh sebab itu di dalam reservoir yang silindris tersebut lubang bor ini kelihatannya hanya berupa garis. Itulah sebabnya hal ini dikenal sebagai line-source well. Dengan anggapan bahwa sumur tersebut diproduksikan dengan laju produksi yang konstan sebesar qB, radius sumur mendekati nol, tekanan awal diseluruh titik di reservoir sama dengan Pi dan sumur tersebut menguras area yang tak terhingga besarnya (infinite acting reservoir), maka solusi persamaan pertama adalah :

Persamaan diatas digunakan untuk mendapatkan fungsi Ei (-x) Untuk x < 0.02, Ei(-x) dapat didekati dengan ketelitian < 0.6% oleh persamaan :
Ei (-x) = ln (1.761 x) 
Penggunaan Ei-Function untuk 0.02 < x < 10.9
Penggunaan Ei-Function untuk 0.02 < x < 10.9

dan untuk x > 10.9 maka Ei(-x) dapat dikatakan sudah sama dengan nol untuk tujuan-tujuan praktis. 
b.Solusi untuk reservoir yang terbatas (finite acting)
c.Solusi untuk keadaan pseudo steady state
d.Solusi untuk reservoir dengan tekanan tetap pada batasnya (constant pressure at outer boundary)
e.Solusi dengan memadukan efek dari wellbore storage dan skin


Subscribe Untuk Mendapatkan Updata Artikel

loading...

0 Response to "Ei Function Dalam Perminyakan"

Post a Comment